Đáp án:
a)
$|x-8|+|y+2|=2$
do $|x-8|\geq 0$ và $|y+2|\geq0$ nên $|x-8|+|y+2|=2=1+1=0+2=2+0$
TH1:
$\begin{cases} |x-8|=1\\|y+2|= 1\end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases} x=9 \mbox{ hoặc } x=7\\y=-1\mbox{ hoặc } y=-3\end{cases}$
TH2:
$\begin{cases} |x-8|=0\|y+2|= 2\end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases} x=8\\y=0\mbox{ hoặc } y=-4\end{cases}$
TH3:
$\begin{cases} |x-8|=2\\|y+2|= 0\end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases} x=10\mbox{ hoặc } x=6\\y=-2\end{cases}$
Vậy $(x,y)\in\{(9;-1),(9;-3),(7;-1),(7;-3),(8;0),(8;-4),(10;-2),(6;-2)\}$
b)
$(x+3)(x^2+1)=0$
$x+3=0$ hoặc $x^2+1=0$
mà $x^2+1\geq 1>0$
$\Rightarrow x=-3$
Vậy $x=-3$
c)
$(x+5)(x^2-4)=0$
$x+5=0$ hoặc $x^2-4=0$
$x=-5$ hoặc $x^2=4=2^2=(-2)^2$
$x=-5$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-2$
Vậy $x\in\{-5;2;-2\}$
d)
$3x+4y-xy=15$
$ (3x-xy)-(12-4y)=3$
$x(3-y)-4(3-y)=3$
$(3-y)(x-4)=3$
$\Rightarrow 3-y,x-4\in Ư(3)=\pm1,\pm3$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x-4&-3&-1&1&3\\ \hline 3-y&-1&-3&3&1\\ \hline x&1&3&5&7\\ \hline y&4&6&0&2\\ \hline \end{array}
Vậy $(x,y)\in\{(1;4),(3;6),(5;0),(7;2)\}$
