`2x+3y=4 (1)`
`0<x+y<2`
`<=>0<2(x+y)<4`
`<=>0<2x+2y<4`
`<=>y<2x+3y<4+y`
`<=>y<4<4+y`
$⇒\begin{cases}y<4\\4+y>4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y<4\\y>0\end{cases}$
Vì `y∈Z` và `0<y<4=>y∈{1;2;3}`
Từ `(1) =>x={4-3y}/2 (x∈Z)`
Với `y=1=>x={4-3.1}/2=1/2`(loại)
Với `y=2=>x={4-3.2}/2=-1`(nhận)
Với `y=3=>x={4-3.3}/2= -5/2`(loại)
Vậy `x=-1` và `y=2` thỏa đề bài.
