$3x+4y-xy=16$
⇔$3x-xy+4y=16$
⇔$3x-xy+4y - 12 = 16 - 12$
⇔$x$($3-y$)+$4$($y-3$)=$4$
⇔$x$($3-y$)-$4$($3-y$)=$4$
⇔($x-4$)($3-y$)=$4$
⇒$x-4$ và $3-y$ ∈Ư($4$)={$±1;±2;±4$}
Ta có bảng :
$x-4$ $-1$ $1$ $-2$ $ 2$ $-4$ $4$
$3-y$ $-4$ $4$ $-2$ $2$ $-1$ $1$
$x$ $3$ $5$ $2$ $6$ $0$ $8$
$y$ $7$ $-1$ $5$ $1$ $4$ $2$
Vậy ($x;y$)=($3;7$),($5;-1$),($2;5$),($6;1$),($0;4$),($8,2$).
