Đáp án:
\(x = - 3;\,\,y = 1.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}{x^2} + 6x + {4^y} - {2^{y + 1}} + 10 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 + {2^{2y}} - {2^y}.2 + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {{2^y} - 1} \right)^2} = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall x\\{\left( {{2^y} - 1} \right)^2} \ge 0\,\,\,\forall y\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( * \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^2} = 0\\{\left( {{2^y} - 1} \right)^2} = 0\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\{2^y} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\{2^y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 1\end{array} \right..\)
Vậy \(x = - 3;\,\,y = 1.\)
Bạn xem lại đề bài xem biểu thức mình làm đúng chưa nhé.
Và đề bài này tìm x, y thuộc tập Z thì được kết quả như trên.
Nếu đề bài tìm x, y thuộc tập N thì không có x, y thỏa mãn bài toán nhé bạn.
