Đáp án:a)x=6 hoặc x=-4
b)x=5
c)$x=\frac{4}{5}$
d)(x;y)=(-1;-35); (-5;-7); (1;35); (5;7); (-35;-1); (35;1); (-7;-5); (7;5)
Giải thích các bước giải:
a)$\frac{x-1}{5}=\frac{5}{x-1} (đk: x\neq1)$
⇒$(x-1)^{2}=5^{2}$⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-1=5\\x-1=-5\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-4\end{array} \right.\) đối chiếu đk:
Vậy x=6 hoặc x=-4
b)$\frac{x+1}{3}=\frac{x-3}{2}$
⇒$2(x+1)=3(x-3)⇒ 2x+2=3x-3⇒ x=5$
c)$\frac{5-x}{x+2}=\frac{3}{2} (đk: x\neq-2)$
⇒$2(5-x)=3(x+2)⇒ 10-2x=3x+6⇒ 5x=4⇒ x=\frac{4}{5}$ đối chiếu đk
Vậy $x=\frac{4}{5}$
d)$\frac{x}{5}=\frac{7}{y}$
⇒$xy=35$
⇒x;y∈Z⇒ x;y∈UC(35)={-1;1;-5;5;-7;7;-35;35}
⇒(x;y)=(-1;-35); (-5;-7); (1;35); (5;7); (-35;-1); (35;1); (-7;-5); (7;5)
