Đáp án:
`(x;y;z)=(1/2; -1/3; 1/4)`
Giải thích các bước giải:
`2x=-3y=4z`
`<=> (2x)/12=(-3y)/12=(4z)/12`
`<=> x/6=y/-4=z/3`
Đặt `x/6=y/-4=z/3=k` (`k` khác `0`)
`=> x=6k; y=-4k; z=3k`
Thay `x=6k; y=-4k; z=3k` vào biểu thức `1/x+1/y+1/z=3` ta có
`1/(6k)+1/(-4k)+1/(3k)=3`
`<=> 1/k(1/6-1/4+1/3)=3`
`<=> 1/(4k)=3`
`<=> 12k=1`
`<=> k=1/12`
`=> x=6. 1/12=1/2`
`y=-4. 1/12=-1/3`
`z=3. 1/12=1/4`
Vậy `(x;y;z)=(1/2; -1/3; 1/4)`