Đáp án:
$\text {Vậy (x,y,z) = (±13,75; ±15,47; ±17,19)}$
Giải thích các bước giải:
`Đặt` `2/(3x) = 3/(4y) = 5/(6z) = m `
`⇒ x = 2/(3m); y = 3/(4m); z = 5/(6m)`
`Mà` `x² +y² +z² = 724`
`⇒ (2/(3m))² + (3/(4m))² + (5/(6m))² = 724`
`⇒ 4/(9m²) + 9/(16m²) + 25/(36m²) = 724`
`⇒ 1/m².(4/9 + 9/16 + 25/36) = 724`
`⇒ 1/m².245/144 = 724`
`⇒ 1/m² = 104256/245`
`⇒ 104256m² = 245`
`⇒ m² = 245/104256`
`⇒ m = ±(7√5)/(24√181)`
$\text {+ Với m =}$ `(7√5)/(24√181):`
`x = 2/(3.(7√5)/(24√181)) = 13,75; y = 3/(4.(7√5)/(24√181)) = 15,47; z = 5/(6.(7√5)/(24√181)) = 17,19`
$\text {+ Với m =}$ `-(7√5)/(24√181):`
`x = 2/(3.-(7√5)/(24√181)) = -13,75; y = 3/(4.(7√5)/(24√181)) = -15,47; z = 5/(6.(7√5)/(24√181)) = -17,19`
$\text {Vậy (x,y,z) = (±13,75; ±15,47; ±17,19)}$
