Đáp án:
$x,y,z$ lần lượt là $18,12,8$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$+) \quad 2x = 3y$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6}$
$+) \quad 2y = 3z$
$\Leftrightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4}$
Do đó:
$\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{4}$
$\Leftrightarrow \dfrac{2x}{18} = \dfrac{3y}{18} = \dfrac{4z}{16}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\dfrac{2x}{18} = \dfrac{3y}{18} = \dfrac{4z}{16} = \dfrac{2x + 3y - 4z}{18 + 18 - 16} = \dfrac{40}{20} = 2$
$\star \quad \dfrac{x}{9} = 2 \Leftrightarrow x = 9.2 = 18$
$\star \quad \dfrac{y}{6} = 2 \Leftrightarrow y = 6.2 = 12$
$\star \quad \dfrac{z}{4} = 2 \Leftrightarrow z = 4.2 = 8$
Vậy $x,y,z$ lần lượt là $18,12,8$
