Đáp án:
`(x;y;z)=(-8;-6;-9);(8;6;9)`
Giải thích các bước giải:
`x/4=y/3; y/2=z/3`
`<=> x/8=y/6=z/9`
Đặt `x/8=y/6=z/9=k` `(k` khác `0)`
`=> x=8k; y=6k; z=9k`
thay `x=8k; y=6k; z=9k` vào `x^2-2y^2+z^2=73` ta có:
`(8k)^2-2.(6k)^2+(9k)^2=73`
`<=> 64k^2-2.36k^2+81k^2=73`
`<=> 64k^2-72k^2+81k^2=73`
`<=> 73k^2=73`
`<=> k^2=1`
`<=> k=+-1`
TH1: `k=1`
`=> x=8; y=6; z=9`
TH2: `k=-1`
`=> x=-8; y=-6; z=-9`
vậy `(x;y;z)=(-8;-6;-9);(8;6;9)`