Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^3/8 = y^3/64 = z^3/216`
`x^3/2^3 = y^3/4^3 = z^3/6^3`
`( x/2 )^3 = ( y/4 )^3 = ( z/6 )^3`
`=> x/2 = y/4 = z/6`
`=> x^2/4 = y^2/16 = z^2/36`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`x^2/4 = y^2/16 = z^2/36 = ( x^2 + y^2 + z^2 )/( 4 + 16 + 36 ) = 14/56 = 1/4`
`x^2/4 = 1/4 => x^2 = 1 => x ∈ { -1 ; 1 }`
`y^2/16 = 1/4 => y^2 = 4 => y ∈ { -2 ; 2 }`
`z^2/36 = 1/4 => z^2 = 9 => z ∈ { -3 ; 3 }`
`TH1 : x , y , z > 0`
`=> {( x = 1 ),( y = 2 ),( z = 3 ):}`
`TH2 : x , y , z < 0`
`=> {( x = -1 ),( y = -2 ),( z = -3 ):}`
Vậy `x = 1 ; y = 2 ; z = 3` hoặc `x = -1 ; y = -2 ; z = -3`
