Đáp án:
$\\$
`a,`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/12 = y/3 = (x-y)/(12-3) = 96/9=32/3`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{12}=\dfrac{32}{3}\\ \dfrac{y}{3}=\dfrac{32}{3}\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=12×\dfrac{32}{3}\\y=3×\dfrac{32}{3}\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=128\\y=32\end{array} \right.\)
Vậy `x=128,y=32`
$\\$
`b,`
Có : `7x = 3y`
`-> x/3 = y/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/3 = y/7 = (x-y)/(3-7)=16/(-4) = -4`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{3}=-4\\ \dfrac{y}{7}=-4\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=3×(-4)\\y=7×(-4)\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=-12\\y=-28\end{array} \right.\)
Vậy `x=-12,y=-28`
$\\$
`c,`
Có : `2x = 3y = 6z`
`-> (2x)/12 = (3y)/12 = (6z)/12`
`-> x/6 = y/4 = z/2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/6 = y/4 = z/2 = (x + y + z)/(6 + 4 + 2) = 180/12 = 15`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{6}=15\\ \dfrac{y}{4}=15\\ \dfrac{z}{2}=15\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=6×15\\y=4×15\\z=2×15\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=90\\y=60\\z=30\end{array} \right.\)
Vậy `x=90,y=60,z=30`
$\\$
`d,`
Có : `x/2 = y/3`
`-> x/10 = y/15` `(1)`
Có : `y/5 = z/4`
`-> y/15 = z/12` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> x/10 = y/15 = z/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/10 = y/15 = z/12 = (x - y + z)/(10 - 15 + 12) = 21/7 = 3`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{10}=3\\ \dfrac{y}{15}=3\\ \dfrac{z}{12}=3\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=10×3\\y=15×3\\z=12×3\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=30\\y=45\\z=36\end{array} \right.\)
Vậy `x=30,y=45,z=36`