Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`x/3=z/4 => x/9=z/12``(1)`
`y/2=z/3 => y/8=z/12``(2)`
Từ `(1)` và `(2) => x/9=y/8=z/12`
`=> (2x)/18=(3y)/24=(4z)/48`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
` (2x)/18=(3y)/24=(4z)/48=(2x+3y-4z)/(18+24-48)=34/(-6)=-17/3`
`=> `
`x/9=-17/3 => 3x=-153 => x=-51`
`y/8=-17/3 => 3y=-136 => y=-136/3`
`z/12=-17/3 => 3z=-204 => z=-68`
Vậy `(x;y;z)=(-51;-136/3;-68)`
`b) 4x=3y => x/3=y/4`
`=> x^3/27=y^3/64`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x^3/27=y^3/64=(x^3+y^3)/(27+64)=91/91=1`
`=>`
`x^3=27 => x=3`
`y^3=64 => y=4`
Vậy `(x;y)=(3;4)`
`c)`
`5x=6y => x/6=y/5 => x/18=y/15``(1)`
`2y=3z => y/3=z/2 => y/15=z/10``(2)`
Từ `(1)` và `(2) => x/18=y/15=z/10`
`=> (2x)/36=(3y)/45=(4z)/40`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2x)/36=(3y)/45=(4z)/40=(2x-3y+4z)/(36-45+40)=93/31=3`
`=>`
`x/18=3 => x=54`
`y/15=3 => y=45`
`z/10=3 => z=30`
Vậy `(x;y;z)=(54;45;30)`
