`b)`
Ta có : `3x=5y to x/5=y/3`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`x/5=y/3=(y-x)/(3-5)=(-18)/(-2)=9`
`to`
`x/5=9 to x=9.5=45`
`y/3=9 to y=9.3=27`
Vậy `(x;y)=(45;27)`
`d)`
Ta có :
`x/2=y/3 to x/8=y/12`
`y/4=z/5 to y/12=z/15`
`to x/8=y/12=z/15`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`x/8=y/12=z/15=(x+y-z)/(8+12-15)=10/5=2`
`to`
`x/8=2 to x=2.8=16`
`y/12=2 to y=2.12=24`
`z/15=2 to z=2.15=30`
Vậy `(x;y;z)=(16;24;30)`
`e)`
Đặt `x/3=y/4=k to {(x=3k),(y=4k):}`
Thay vào `x^2+y^2=100` ta được :
`(3k)^2+(4k)^2=100`
`to 9k^2+16k^2=100`
`to 25k^2=100`
`to k^2=4`
`to k=+-2`
`+)` Với `k=2 to {(x=3.2=6),(y=4.2=8):}`
`+)` Với `k=-2 to {(x=3.-2=-6),(y=4.-2=-8):}`
Vậy `(x;y)=(6;8);(-6;-8)`
