Đáp án:
`(x;y;z) = (101/9;52/3; 220/9)`
Giải thích các bước giải:
Đặt `(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-4)/4=k`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x-1}{2}=k\\ \dfrac{y-2}{3}=k\\ \dfrac{z-4}{4}=k\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-1=2k\\y-2=3k\\z-4=4k\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+4\end{array} \right.\) `(1)`
Có : `2x + 3y-z=50`
Thay `(1)` vào ta được :
`⇔ 2 (2k+1) + 3 (3k+2) - (4k+4)=50`
`⇔ 4k+2+9k+6-4k-4=50`
`⇔ (4k+9k-4k) + (2+6-4)=50`
`⇔ 9k + 4 = 50`
`⇔ 9k = 46`
`⇔ k=46/9`
Với `k=46/9` thay vào `(1)` ta được :
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2 × \dfrac{46}{9}+1\\y=3×\dfrac{46}{9}+2\\z=4×\dfrac{46}{9}+4\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x==\dfrac{101}{9}\\y=\dfrac{52}{3}\\z=\dfrac{220}{9}\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y;z) = (101/9;52/3; 220/9)`
