Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2+y^2+z^2+3=2(x+y+z)`
`⇔x^2+y^2+z^2+3=2x+2y+2z`
`⇔x^2+y^2+z^2+3-2x-2y-2z=0`
`⇔(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)=0`
`⇔(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0`
Vì:
$\begin{cases}(x-1)^2≥0∀x\\(y-1)^2≥0∀y\\(z-1)^2≥0∀z\end{cases}$
`\to (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0`
$⇔\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\\z-1=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=1\\y=1\\z=1\end{cases}$
Vậy `x=1;y=1;z=1`
