Ta có: `(y+z+1)/x = (z+x+2)/y = (x+y-3)/z = 1/(x+y+z)`
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:
`(y+z+1)/x = (z+x+2)/y = (x+y-3)/z = (2(x+y+z))/(x+y+z) = 2 = 1/(x+y+z)`
Ta thấy: `1/(x+y+z) = 2 ⇔ x + y + z = 0,5`
+) `(y+z+1)/x = 2`
`⇒ y + z + 1 = 2x`
`⇒ x + y + z + 1 = 3x`
`⇒ 0,5 + 1 = 3x`
`⇒ 1,5 = 3x`
`⇒ x = 0,5`
+) `(z+x+2)/y = 2`
`⇒ z + x + 2 = 2y`
`⇒ y + z + x + 2 = 3y`
`⇒ 0,5 + 2 = 3y`
`⇒ 2,5 = 3y`
`⇒ y = (2,5)/3`
+) `(x+y-3)/z = 2`
`⇒ x + y - 3 = 2z`
`⇒ z + x + y - 3 = 3z`
`⇒ 0,5 - 3 = 3z`
`⇒ -2,5 = 3z`
`⇒ z = (-2,5)/3`
Vậy giá trị `x = 0,5 ; y = (2,5)/3 ; z = (-2,5)/3`
