Hệ (I) tương đương:
x + z = 5 - y (1) và y(x + z) + zx = 8 (2)
Thay (1) vào (2) => y(5-y) + zx = 8
<=> xz = 8 - 5y + y^2 (3)
Từ (1) và (3) => x,z là nghiệm của pt:
X^2 - (5 - y)X + y^2 - 5y +8 =0
Δ = -3y^2 + 10y - 7 = -(y - 1)(3y - 7)
Có Δ ≥ 0 <=> 1 ≤ y ≤ 7/3
Do vai trò của x,y,z như nhau nên ta có đpcm