Đáp án:
`x,y∈{32;-31};{0;33};{-34;33};{-2;-31};{10;-7};{2;9};{-4;-7};{-12;9}`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`x^2+xy+x+y=33`
`→(x^2+xy)+(x+y)=33`
`→x(x+y)+(x+y)=33`
`→(x+y)(x+1)=33`
Vì `x,y∈Z`
`→(x+y)` và `(x+1)∈Z`
Lại có :
`(x+y)(x+1)=33=1.33=(-1)(-33)=3.11=(-3)(-11)`
`TH1 : x+y=1` và `x+1=33`
`→y=-31` và `x=32`
`TH2 : x+y=33` và `x+1=1`
`→y=33` và `x=0`
`TH3 : x+y=-1` và `x+1=-33`
`→y=33` và `x=-34`
`TH4 : x+y=-33` và `x+1=-1`
`→y=-31` và `x=-2`
`TH5 : x+y=3` và `x+1=11`
`→y=-7` và `x=10`
`TH6 : x+y=11` và `x+1=3`
`→y=9` và `x=2`
`TH7 : x+y=-3` và `x+1=-11`
`→y=9` và `x=-12`
`TH8 : x+y=-11` và `x+1=-3`
`→y=-7` và `x=-4`
Vậy `x,y∈{32;-31};{0;33};{-34;33};{-2;-31};{10;-7};{2;9};{-4;-7};{-12;9}`
