Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`(2x+4)(3x-9)=6`
`→2(x+2).3(x-3)=6`
`→6(x+2)(x-3)=6`
`→(x+2)(x-3)=6:6`
`→(x+2)(x-3)=1`
`→(x+2)(x-3)=1.1=(-1)(-1)` ( Do `x∈Z→(x+2)` và `(x-3)∈Z` )
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x+2&1&-1\\\hline x-3&1&-1\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&-1&-3\\\hline x&4&2\\\hline\end{array}$
Từ bảng giá trị trên `→x∈∅`
`---------------`
Ta có :
`||x-2|+1|=6`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}|x-2|+1=6\\|x-2|+1=-6\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}|x-2|=5\\|x-2|=-7\text{ Vô Lí . Vì | x - 2 | $\geq$ 0}\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=5\\x-2=-5\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{7;-3}`
