Đáp án + Giải thích các bước giải:
Chắc đề yêu cầu tìm n thì đúng hơn.
$a)$ Đặt `A = (2n² +4n -3)/(n +2) = 2n -3/(n +2)`
Để `A ∈ Z ⇔ 3/(n +2) ∈ Z`
Mà `n ∈ Z`
`⇒ n +2 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}`
`⇒ n ∈ {1; -3; -1; -5}`
Vậy `n ∈ {1; -3; -1; -5}` thì `2n² +4n -3 ⋮ n +2`
$b)$ Đặt `B = (2n² +3n -5)/(2n +1) = n +1 -6/(2n +1)`
Để `B ∈ Z ⇔ 6/(2n +1) ∈ Z`
Mà `n ∈ Z`
`⇒ 2n +1 ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}`
`⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}`
Kết hợp với điều kiện bài, ta được:
` n ∈ {0; -1; 1; -2}`
Vậy `n ∈ {0; -1; 1; -2}` thì `2n² +3n -5 ⋮ 2n +1`
