Đáp án:
(x;y) ∈ {(-15;0) ; (15;-2) ; (-5;2) ; (5;-4) ; (-3;4) ; (3;-6) ; (-1;14) ; (1;-16)}.
Giải thích các bước giải:
xy+x=-15
⇒x(y+1)=-15
Nếu y+1=0 ⇒y=-1
⇒x.0=-15
⇒0=-15 (vô lý)
⇒y+1$\neq$0 ⇒y$\neq$1.
⇒x=$\frac{-15}{y+1}$.
Mà x ∈ Z ⇒$\frac{-15}{y+1}$ ∈ Z ⇒-15 ⋮ y+1
⇒y+1 ∈ Tập hợp các ước của -15 = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}.
Ta có bảng sau:
$\left[\begin{array}{ccc}y+1&1&-1&3&-3&5&-5&15&-15\\y&0&-2&2&-4&4&-6&14&-16\\x&-15&15&-5&5&-3&3&-1&1\end{array}\right]$
Vậy (x;y) ∈ {(-15;0) ; (15;-2) ; (-5;2) ; (5;-4) ; (-3;4) ; (3;-6) ; (-1;14) ; (1;-16)}.
