Ta có : A = ( 15 - x ) / ( x + 2 ) .
= -( x - 15 ) / ( x + 2 ) .
= -[ ( x + 2 ) + 17 ] / ( x + 2 ) .
= -1 + 17/ ( x + 2 ) .
Để A ∈ Z thì 17 / ( x + 2 ) ∈ Z .
↔ 17 ⋮ x + 2 .
↔ x + 2 ∈ Ư ( 17 ) = { -17 ; -1 ; 1 ; 17 } .
↔ x = -19 ; -3 ; -1 ; 15 .
Vậy x = -19 ; -3 ; -1 ; 15 .
Và : B = ( 2 - x ) / ( x + 1 ) .
= -( x - 2 ) / ( x + 1 ) .
= -[ ( x + 1 ) - 3 ] / ( x + 1 ) .
= -1 - 3/ ( x + 1 ) .
Để B ∈ Z thì 3 / ( x + 1 ) ∈ Z .
↔ 3 ⋮ ( x + 1 ) .
↔ x + 1 ∈ Ư ( 3 ) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 } .
↔ x = -4 ; -2 ; 0 ; 2 .
Vậy x = -4 ; -2 ; 0 ; 2 .