không thèm đợi chờ gì nữa, tự tui làm!!
về bản chất thì biểu thức này không tồn tại với x thuộc R còn tập hợp khác có hay không thì không biết!
bạn xét điều kiện là thấy:
\(\left\{{}\begin{matrix}xe1\\xe-1\\\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\\-1\le x\le1\end{matrix}\right.\)
chắc ko có số nào đáp ứng đủ điều kiện trên đâu ^^!
Còn nếu bắt buộc phải rút gọn thì thế này thôi chứ biết sao giờ...;.
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2\cdot\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2-1}}\right)^2\cdot\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x^2-1}}{x^2-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
\(=\dfrac{x}{2}+\dfrac{2\sqrt{x^2-1}}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
\(=\dfrac{x}{2}+\sqrt{x^2-1}-\sqrt{1-x^2}\)