Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
(n+1)*(n+3)/n*(n+4)=n^2+4n+3/n^2+4n=1+3/n^2+4n=1+3/4*4/n*(n+4)=1+3/4*(1/n-1/n+4)
Từ đó nên ta có: 2*4/1*5+6*8/5*9+10*12/9*13+...+2022*2024/2021*2025
=1+(3/4)*(1-1/5)+1+(3/4)*(1/5-1/9)+1+(3/4)*(1/9-1/13)+...+1+(3/4)*(1/2021-1/2025)
=1*506+(3/4)*(1-1/5+1-5-1/9+1/9-1/13+...+1/2021-1/2025)
=506+(3/4)*(1-1/2025)
=506+(3/4)*2024/2025
=506+506/675
=342056/675
