Tính (x+4)^2−6căn(x^3+3x)=13\(\left(x+4\right)^2-6\sqrt{x^3+3x}=13\)

phienlv

5 năm trước

Tính (x+4)^2−6căn(x^3+3x)=13

\(\left(x+4\right)^2-6\sqrt{x^3+3x}=13\)

Loga Toán lớp 9

0 lượt thích 1129 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuongvien1803

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(\left(x+4\right)^2-6\sqrt{x^3+3x}=13\) \(\Rightarrow x^2+8x+16-6\sqrt{x\left(x^2+3\right)}-13=0\)

\(\Rightarrow x^2+8x+3-6\sqrt{x\left(x^2+3\right)}=0\)\(\Rightarrow8x+\left(x^2+3\right)-6\sqrt{x\left(x^2+3\right)}=0\)

Chia 2 vế cho x2 + 3 ta được pt:

\(\Rightarrow8\frac{x}{x^2+3}+1-6\sqrt{\frac{x}{x^2+3}}=0\)

Đặt \(a=\sqrt{\frac{x}{x^2+3}}\left(a\ge0\right)\) ta được: 8a2 + 1 - 6a = 0 => a = 1/2 hoặc a = 1/4

+) Với a = 1/2 \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x}{x^2+3}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{x^2+3}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2+3=4x\Rightarrow x^2-4x+3=0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(n\right)\\x=1\left(n\right)\end{array}\right.\)

+) Với a = 1/4 \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x}{x^2+3}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{x}{x^2+3}=\frac{1}{8}\Rightarrow x^2+3=8x\Rightarrow x^2-8x+3=0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4+\sqrt{13}\left(n\right)\\x=4-\sqrt{13}\left(n\right)\end{array}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1;3;4+\sqrt{13};4-\sqrt{13}\right\}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh rằng AI vuông góc với BE

cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH kẻ EH vuông góc vs AC (e thuộc ac) .gọi I là trung điểm của HE cm AI vuông góc với BE

Chứng minh rằng nếu 2p^-9q=0 thì pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

cho pt x^+px+q=0 cmr nếu 2p^-9q=0 thì pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

giúp mìn zới :3 :3

Chứng minh rằng HA:HB:HC:HD=1:2:4:8

Cho hình thang vuông ABCD ( góc B=C=90 độ ) có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H biết AB=\(3\sqrt{5}\)cm, AH=3cm

a) HA:HB:HC:HD=1:2:4:8

b) \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{HC^2}=\frac{1}{CD^2}+\frac{1}{HB^2}\)

Tính căn(2−căn3)(căn5+căn2)

tính :

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

Chứng minh 2căn2(căn3−2)+(1+2căn2)^2−2căn6=9

chứng minh:

\(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3-2}\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)

mọi ng giúp mình vs

Thực hiện phép tính căn(3−căn5)+căn(3+căn5)

Thực hiện phép tính sau

a, \(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)

b, \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

c, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

d, \(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

Chứng minh góc DAB = góc BDE

cho hai đường tròn (o1,r1) và (o2,r2) với r1 > r2, cắt nahu tại hai điểm A và B. kẻ tiếp tuyến chung DE củ Hi đường tròn với D thuộc (o1)
và E thuộc (o2) sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A
a) chứm minh góDAB = gócBDE
b)Tia AB cắt tia DE tại M . chứng minh rằng M là trung điểm của DE
c) đường thẳng EB cắt AD tại P , đường thảng DB cắt AE tại Q. cmr : PQ // DE.

Tính căn bậc [3](3+2căn 2) + căn bậc [3](3-2căn 2)

\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

Tính dùm e với ạ

Tìm GTNN của A = (x + 4) (x + 9)/x với x > 0

1.Tìm GTNN của \(A=\frac{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}{x}\) với x > 0

2. Tìm GTNN của \(B=\frac{\left(x+100\right)^2}{x}\) với x > 0

Chứng minh đẳng thức căn (n + 1) - căn n = 1/căn(n + 1) + căn n

Chứng minh đẳng thức:

\(\sqrt{n+1}\)-\(\sqrt{n}\)= \(\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) với n là số tự nhiên

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến