Đáp án: `S=\frac{29-5^{2019}}{24}`
Giải thích các bước giải:
Đặt $S=(-5)^0+(-5)^1+(-5)^3+.....+(-5)^{2017}$
$=1-5-5^3-.....-5^{2017}$
$⇒1-S=5+5^3+5^5+....+5^{2017}$
$⇒5^2(1-S)=5^3+5^5+5^7+.....+5^{2017}+5^{2019}$
$⇒5^2(1-S)-(1-S)=5^{2019}-5$
$⇒24(1-S)=5^{2019}-5$
`⇒1-S=\frac{5^{2019}-5}{24}`
`⇒S=1-\frac{5^{2019}-5}{24}=\frac{29-5^{2019}}{24}`