giải thích các bước giải :
`5+15+45+135+⋯+32805+98415`
`=5+3.5+3^2 . 5 +3^3 . 5+...+3^8 . 5+3^9 . 5`
`=5.(1+3+3^2+3^3+...+3^8+3^9)`
Đặt `A=1+3+3^2+3^3+...+3^8+3^9`
`3A=3.(1+3+3^2+3^3+...+3^8+3^9)`
`3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9+3^10`
`3A-A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9+3^10-1-3-3^2-3^3-...-3^8-3^9`
`(3-1)A=-1+3^10`
`2A=3^10-1`
`A=(3^10-1)/2`
Thay A vào biểu thức trên ta có :
`=5.(1+3+3^2+3^3+...+3^8+3^9)`
`=5.A`
`=5.(3^10-1)/2`
`=(5 . 3^10-5)/2`
Vậy biểu thức trên có giá trị là : `(5 . 3^10-5)/2`