Tính A = (1-1/22).(1-1/32).(1-1/42)-.(1-1/n2) với n là số tự nhiên
Xét theo thừa số tổng quát:
\(1-\dfrac{1}{t^2}=\dfrac{t^2-1}{t^2}=\dfrac{\left(t-1\right)\left(t+1\right)}{t^2}\)
Thay vào bài toán:
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)-.\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)=\left(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\right)\left(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\right)\left(\dfrac{\left(4-1\right)\left(4+1\right)}{4^2}\right)-\left(\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\right)\)
\(A=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}-..\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n.n}=\dfrac{1.2.3-.\left(n-1\right)}{2.3.4-.n}.\dfrac{3.4.5-..\left(n+1\right)}{2.3.4-..n}=\dfrac{1}{n}.\dfrac{n+1}{2}=\dfrac{n+1}{2n}\)
162÷32X-4=2
(x−9)\(^{x+1}\)−(x−9)\(^{^{x+11}}\)=0
Bài 1:Tính
a)\(\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{2}\right)^2\) b)\(\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}\right)^2\)c) \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)
Bài 2:Tìm x
a)\(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\)
b)\(\left(x+5\right)^3=-64\) c)\(\left(2x-3\right)^2=9\)
c)\(x^2+1=82\)
Bài 3:Tính
M=\(\dfrac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}\)
Bài 4:So sánh \(2^{24}\)và\(3^{16}\)
GIÚP MIK DZỚI,MÌNH TIK CHO ><
1.áp dụng: viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa.
a. (-5)^8 . (-5)^3
b. (3/8)^7 : (3/8)^4
tìm a,b,c biết rằng
a(a+b+c)=36,b(a+b+c)=48,c(a+b+c)=60
Tìm x, y biết: \(\left(\dfrac{1}{2}\times x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{2}\right)^{20}\le0\)
Tìm giá trị của n từ các đẳng thức sau
a) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2n-1}=243\)
b) \(\left(0,125\right)^{n+1}=64\)
1. Tính
\(\left(0,25\right)^4.1024\)
2. So sánh
\(2^{91}\) và \(5^{35}\)
3. Tìm giá trị biểu thức
a) \(\dfrac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}\) b) \(\dfrac{\left(0,8\right)^5}{\left(0,4\right)^6}\) c) \(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}\)
\(B=\dfrac{6^6+6^3.3^3+3^6}{-73}\)
Bài 1 : Tìm x biết :
a, x:(3/4)^3=(3/4)^2
b, (2/5)^5.x=(2/5)^8
Bài 2:
(0,36)8 và (0,216)4
dưới dạng lũy thừ của cơ số 0,6
Bài 3 : Tính m,n,p biết :
a, (1/3)m=1/81
b, (3/5)^n=(9/25)^5
c, (-0,25)p=1/256
Giúp mình với mai mình cần rồi !!!~~~~~
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến