`A = 1/100 - 1/(100 . 99) - 1/(99 . 98) - ... - 1/(3 . 2) - 1/2 . 1)`
`A = 1/100 - (1/(100 . 99) - 1/(99 . 98) - ... - 1/(3 . 2) - 1/(2 . 1))`
`A = 1/100 - (1/(2 . 1) + 1/(3 . 2) + ... + 1/(99 . 98) + 1/(99 . 100))`
`A = 1/100 - (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 100)`
`A = 1/100 - (1/1 - 1/100)`
`A = (-49)/50`