Lời giải:
a) $1-\left({\dfrac25+\dfrac1{10}}\right)$
$=1-\left({\dfrac4{10}+\dfrac1{10}}\right)$
$=1-\dfrac{4+1}{10}$
$=1-\dfrac5{10}$
$=1-\dfrac12$
$=\dfrac22-\dfrac12=\dfrac12$
b) $\dfrac58:\dfrac12=\dfrac58\times2=\dfrac{5\times2}{8}=\dfrac{5\times2}{4\times2}=\dfrac54$
c) $1\dfrac12+1\dfrac13$
$=\dfrac{1\times2+1}2+\dfrac{1\times3+1}3$
$=\dfrac32+\dfrac43$
$=\dfrac{3\times3}{2\times3}+\dfrac{4\times2}{3\times2}$
$=\dfrac96+\dfrac86$
$=\dfrac{17}6$
Cách 2:
$1\dfrac12+1\dfrac13=(1+1)+\left({\dfrac12+\dfrac13}\right)$
$=2+\left({\dfrac{1\times3}{2\times3}+\dfrac{1\times2}{3\times2}}\right)$
$=2+\dfrac{3+2}6=2\dfrac56$
d) $3\dfrac12:2\dfrac14$
$=\dfrac{3\times2+1}2:\dfrac{2\times4+1}4$
$=\dfrac{7}2:\dfrac94$
$=\dfrac72\times\dfrac49=\dfrac{7\times4}{2\times9}=\dfrac{7\times2\times2}{2\times9}$
$=\dfrac{14}9$
Giải thích:
Cộng hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu hai phân số rồi cộng tử số với tử số, mẫu số giữ nguyên.
Chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai là lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai.
