Đáp án: `A = 7/33`.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`B = {10}/{n.(n+1)} = {(n+10)-n}/{n.(n+10)} = {n+10}/{n.(n+10)} - n/{n.(n+10)} = 1/n - 1/{n+10}`
$⇒$ `A = 7/{3.13} + 7/{13.23} + 7/{23.33}`
`⇔ A/7 = 1/{3.13} + 1/{13.23} + 1/{23.33}`
`⇔ A. 10/7 = {10}/{3.13} + {10}/{13.23} + {10}/{23.33}`
`⇔ A. 10/7 = 1/3 - 1/{13} + 1/{13} - 1/{23} + 1/{23} - 1/33`
`⇔ A . 10/7 = 1/3 - 1/33`
`⇔ A . 10/7 = 10/33`
`⇔ A = 10/33 . 7/10`
`⇔ A = 7/33`
Vậy `A = 7/33`.
