𝐴=1⋅2+2⋅3+3⋅4+4⋅5+5⋅6+6⋅7+7⋅8+8⋅9+9⋅10
𝐴=2+2⋅3+3⋅4+4⋅5+5⋅6+6⋅7+7⋅8+8⋅9+9⋅10
𝐴=2+6+12+20+30+42+56+72+90
𝐴=330
A=2+2^2+2^3+...+2^206
Vì A ⋮ 21 ⇒A⋮3;A⋮7
A có : ( 120 - 1 ) : 1 + 1 = 120 ( số hạng )
A có : 120 : 3 = 40 ( nhóm ) không thừa
A có : 120 : 2 = 60 ( cặp ) không thừa
Ta có : A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ......... + ( 2118 + 2119 + 2120 )
A = 2( 1 + 2 + 22 ) + 24( 1 + 2 + 22 ) + .......... + 2118( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 14 + 24 . 14 + .......... + 2118 . 14
A = 2 . 2 . 7 + 24 . 2 . 7 + ......... + 2118 . 2 . 7
A = 22 . 7 + 25 . 7 + ....... + 2119 . 7
A = 7 . ( 22 + 25 + ....... + 2119 )
⇒ A ⋮ 7 ⇒A⋮7
Lại có : A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + 26 ) + ........ + ( 2119 + 2120 )
A = 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + 25( 1 + 2 ) + ......... + 2119( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + .......... + 2119 . 3
A = 3 . ( 2 + 22 + 25 + ........ + 2119 )
⇒ A ⋮ 3
Vì A ⋮ 3và A ⋮ 7 nên A ⋮ 21 ( đ p c m )
cho mk xin ctlhn nhé
