Tính giá trị biểu thức A biết: A = căn(2007 + căn(2007 + căn2007 + . . . + căn2007))

Bài 1:

Cho dãy số xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\sqrt{2}\\U_{n+1}=\sqrt{2^{U_n}}\end{matrix}\right.\) Với n là số tự nhiên khác 0. Tính U2003.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức A biết: \(A=\sqrt{2007+\sqrt{2007+\sqrt{2007}+...+\sqrt{2007}}}\) (n dấu căn)

Tính sinα; cosα; cotα, cho tanα = 2

cho \(tan\alpha=2.\) Tính \(sin\alpha;cos\alpha;cot\alpha\)

Rút gọn A=xcănx+26cănx−19/x+2cănx−3 - 2cănx/cănx−1 + cănx−3/cănx+3

A=\(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}\)-\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

Rút gọn A

Chứng minh rằng căn bậc [4]a^3+căn bậc [4]b^3+căn bậc [4]c^3>2căn2

Cho a, b, c là các số dương TM a + b + c = 4

CMR: \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)

Thực hiện các phép tính B=căn(4+căn(10+2căn5)) + căn(4−căn(10+2căn5))

Thực hiện các phép tính sau:

a) B=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)

Tìm m để phương trình x^2+mx - m -1 =0 có hai n^o cùng lớn hơn -1

Cho prt bậc hai : x2+mx - m -1 =0

Tìm m để ptr có hai no cùn lớn hơn -1

Rút gọn M=(1+a+căna/căna+1)(1−a−căna/căna−1)

Cho biểu thức M=\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a. Tìm điều kiện xác định của M

b. rút gọn M

c. Tính giá trị của a để P=M+a√4 đạt giá trị lớn nhất

Tính căn (3+căn 5) - căn(3-2 căn 5)

căn (3+căn 5) - căn(3-2 căn 5)

So sánh 2căn5 − 5căn2 và 1

So sánh :

1. \(2\sqrt{5}-5\sqrt{2}\) và 1

2 \(\sqrt{9}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{26}\)

Rút gọn căn(12-2 căn11)-căn11

rút gọn

a, \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}-\sqrt{11}\)

b, \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\left(x>4\right)\)

c, \(\sqrt{3-2\sqrt{2}+}\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

d, \(A=\dfrac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)