Viết lại $B=36.(\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{5.7.9}+...+\frac{1}{25.27.29})^{}$
Nếu để ý ta sẽ nhận thấy $\frac{1}{1.3.5}$=($\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}$)$:4^{}$
$\frac{1}{3.5.7}$=($\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}$)$:4^{}$
$\frac{1}{5.7.9}$=($\frac{1}{5.7}-\frac{1}{7.9}$)$:4^{}$...
Do đó đặt $\frac{1}{4}$ ra ngoài ngoặc, ta được:
$B=9.(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+\frac{1}{5.7}-\frac{1}{7.9}...-\frac{1}{27.29})^{}$
$⇔B=9.(\frac{1}{3}-\frac{1}{783})^{}$
$⇔B=9.\frac{260}{783}^{}$
$⇔B=\frac{260}{87}^{}$