Đáp án : B = 9999/10000
Giải thích các bước giải:
Với n nguyên dương ta có:
(2n + 1)/[n(n + 1)]² = [(n² + 2n + 1)- n²]/[n(n + 1)]² = [(n + 1)² - n²]/n²(n + 1)² = 1/n² - 1/(n + 1)²
Vậy:
B = 1/1² - 1/2² + 1/2² - 1/3² + 1/3² - 1/4² +...+ 1/99² - 1/100² = 1 - 1/100² = 9999/10000