Giải thích các bước giải:
Gọi các cạnh của hình hộp là $x,xq,xq^2$
$\to \begin{cases}x.xq.xq^2=a^3\\ 2x.(xq+xq^2)+2xq.xq^2=2ma^2\end{cases}$
$\to \begin{cases}x^3q^3=a^3\\ 2xq(x+xq)+2x^2q^3=2ma^2\end{cases}$
$\to \begin{cases}xq=a\\ 2a(x+a)+2a^2q=2ma^2\end{cases}$
$\to \begin{cases}xq=a\\ x+a+aq=ma\end{cases}$
$\to \begin{cases}xq=a\\ x+aq=a(m-1)\end{cases}$
$\to \begin{cases}x.aq=a^2\\ x+aq=a(m-1)\end{cases}$
$\to x,aq$ là nghiệm của phương trình $X^2-a(m-1)X+a^2=0$
$\to x,aq $