Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là $x;y;z(x;y;z>0)$
Do các cạnh đó tỉ lệ nghịch với ba số $2;3;4$
$⇒\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}$
Mà chu vi tam giác $=55cm$ $⇒x+y+z=65(cm)$
Nên $\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{65}{\dfrac{13}{12}}=60$
$⇒x=60.\dfrac{1}{2}=30(cm)$
$y=60.\dfrac{1}{3}=20(cm)$
$z=60.\dfrac{1}{4}=15(cm)$
