Chứng minh rằng ab+2ab+3ca =< 0

cho a,b,c thảo mãn : a+b+c=0

CMR : ab+2ab+3ca _< 0

Tính biểu thức M=(1+ cos α )(1+ tg α )

Cho biết \(sin\) \(\alpha=\frac{1}{3}\) (\(\alpha\) là góc nhọn).Tính biểu thức M=(1+ cos \(\alpha\))(1+ tg \(\alpha\)).

Tính cănax−cănby+cănbx−cănay

\(\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}\)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần sin 15, cos 80, tan 25, cot 75

sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 15, cos 80, tan 25, cot 75

Rút gọn P=(x+2/x cănx +1 -1/cănx +1) 4 cănx/3)

cho biểu thức

p=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\)

a)rút gọn biểu thức

b)tìm x dể p =8/9

c)tìm Max,Min của p

Giải phương trình x^2 + 5x - căn(x^2 + 5x + 4 )= -2

BÀI 1:Giải các phương trình

a) \(x^2\)+ 5x - \(\sqrt{x^2+5x+4}\)= -2

b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)+\(\sqrt{x+3}\) = \(\sqrt{x-2}\)+ \(\sqrt{x^2+2x-3}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính

\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\) với x=2\(\sqrt{6}\)+3

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn y=căn bậc [3](18+căn(x+100)) + căn bậc [3](18-căn(x+100))

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+100}}+\sqrt[3]{18-\sqrt{x+100}}\)

Tính cạnh BC có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

Cho thag cân ABCD có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

a, Tính cạnh BC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Tính MN

Rút gọn căn(6+8 căn2 -2 căn6)

rút gọn \(\sqrt{6+8\sqrt{2}-2\sqrt{6}}\)

Chứng minh rằng căn(9 − căn17)*căn(9 + căn17) = 8

chứng minh rằng

\(\sqrt{9-\sqrt{17}}\) . \(\sqrt{9+\sqrt{17}}\) = 8

\(2\sqrt{2}\)\(\left(\sqrt{3}-2\right)\) + \(\left(1+2\sqrt{2}\right)^2\)- \(2\sqrt{6}\) = 9

\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}\) + \(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{5}\)

\(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) . \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) = 1

\(\left(4+\sqrt{15}\right)\) \(\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}\) = 2