Đáp án:
`G = 0`
`H = 1`
Giải thích các bước giải:
`G = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 +........+ 97 - 98 - 99 + 100`
-Số số hạng của `G` là:
`( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100` ( số hạng )
-Chia `G` thành `25` nhóm, mỗi nhóm có `4` số hạng
`G = ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) +............+ ( 97 - 98 - 99 + 100 )`
`G = 0 + 0 +..........+ 0`
`G = 0 . 25`
`G = 0`
`H = 2^100 - 2^99 - 2^98 - ........... - 2 - 1`
`H = 2^100 - ( 2^99 + 2^98 +..........+ 2 + 1 )`
-Đặt `A = 2^99 + 2^98 +.....+ 2 + 1`
`2A = 2^100 + 2^99 +............+ 2^2 + 2`
`2A - A = ( 2^100 + 2^99 +.......+ 2^2 + 2 ) - ( 2^99 + 2^98 +.....+ 2 + 1 )`
`A = 2^100 - 1`
⇒ `H = 2^100 - ( 2^100 - 1 )`
`H = 2^100 - 2^100 + 1`
`H = 1`
