Đáp án:
\(sin \alpha =-\frac{1}{2}\)
\(cos \alpha =-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(tan \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(cot \alpha =\sqrt{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1\)
\(\leftrightarrow (-\frac{1}{2})^{2}+cos^{2} \alpha =1\)
\(\leftrightarrow cos \alpha =\pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(1+tan^{2} \alpha =\frac{1}{cos^{2} \alpha} \)
\(\leftrightarrow tan \alpha =\pm \frac{1}{(\pm \sqrt{3}{2})^{2}}-1= \pm \frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(cot \alpha =\frac{1}{tan \alpha}=\frac{1}{\pm \frac{\sqrt{3}}{3}}=\pm \sqrt{3}\)
Do \(180° \leq \alpha \leq 270°\) nên \(\alpha \) thuột góc phần tư thứ 3 nên \(sin \alpha <0; cos \alpha <0; tan \alpha >0; cot \alpha >0\)
Vậy \(sin \alpha =-\frac{1}{2}\)
\(cos \alpha =-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(tan \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(cot \alpha =\sqrt{3}\)
