Đáp án:
1.$S_{n}=2$
2.$S_{n}=\frac{-10}{11}$
Giải thích các bước giải:
1.
C1.
$S_{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}$
<=>$S_{n}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}-\frac{1}{2.2^n}$
$S_{n}=2-\frac{1}{2.2^n}$
lim$S_{n}$=lim($2-\frac{1}{2.2^n}$)=2
C2.
Áp dụng cấp số nhân lùi vô hạn,ta có:
u1=1
q=$\frac{1}{2}$
$S_{n}=\frac{u1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=2$
2.
$S_{n}=-1+\frac{1}{10}-\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}-...+\frac{(-1)^n}{10^n-1}$
Áp dụng công thức cấp số nhân lùi vô hạn,ta có:
u1=-1
q=$\frac{-1}{10}$
$S_{n}=\frac{u1}{1-q}=\frac{-1}{1+\frac{1}{10}}=\frac{-10}{11}$
Bạn ghi S hay $S_{n}$ cũng được.Chúc bạn học tốt!!!
