Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A = 3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {3^{2019}} - {3^{2020}}\\
\Rightarrow 3A = {3^2} - {3^3} + {3^4} - {3^5} + ... + {3^{2020}} - {3^{2021}}\\
\Rightarrow 3A + A = 3 - {3^{2021}}\\
\Rightarrow 4A = 3 - {3^{2021}}\\
\Rightarrow A = \frac{{3 - {3^{2021}}}}{4}\\
b)B = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 2013 - 2015\\
= \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 2} \right)\\
= \left( { - 2} \right).504\\
= - 1008
\end{array}$
( Do tổng B gồm các số lẻ từ 1 đến 2015
=> có $\frac{{2015 - 1}}{2} + 1 = 1008$ số hạng
Mà cứ 2 số có tổng là -2
=> có 1008/2=504 số (-2))
