Đáp án:
Trong sách có mà(trang 75) cái bảng nhé :VV
Giải thích các bước giải:
Cộng vào 2 vế của bất đẳng thức với 1 số :
$a<b \Leftrightarrow a+c<b+c$
Nhân hai vế của bđt với 1 số :
Điều kiện : $c>0$
$a<b a.c<b.c$
Điều kiện :$c<0$
$a<b \Leftrightarrow a.c>b.c$
Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều :
$a<b $ và $c<d$ khi đó :
$a+c<b+d$
Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều
Điều kiện : $a>0;c>0$
Khi đó :
$a<b$ và $c<d$
$\to a.c<b.d$
Nâng hai vế của BĐT lên 1 lũy thừa :
Điều kiên :$n\in N$
$a<b \Leftrightarrow a^{2n+1}<b^{2n+1}$
Điều kiện : $n\in N^*$ và $a>0$
Khi đó:
$a<b \Leftrightarrow a^{2n}<b^{2n}$
Khai căn hai vế của bđt:
$a>0$ thì
$a<b \Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}$
$a<b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$
Bất đẳng chứa gtrị tuyệt đối :
$|x|\geq 0; |x|\geq x;|x|\geq -x$
Với điều kiện $a>0$ ta có :
$|x|\leq a \Leftrightarrow -a \geq x\geq a$
$|x|\geq a \Leftrightarrow x\geq -a $ hoặc $ x\geq a$
$|a|-|b|\leq |a+b|\leq |a|+|b|$(Cái này k cần điều kiện)
