Đáp án:
`A=5/2`
Giải thích các bước giải:
Tính chất: với `0°<x<90°`
`sinx=cos(90°-x)`
`sin^2 x+cos^2 x=1`
Ta có:
`sin60°=cos(90°-60°)=cos30°`
`sin60°=cos(90°-75°)=cos15°`
$\\$
`A=sin^2 15°+sin^2 30°+sin^2 45°+sin^2 60°+sin^2 75°`
`=sin^2 15°+sin^2 30°+sin^2 45°+cos^2 30°+cos^2 15°`
`=(sin^2 15°+cos^2 15°)+(sin^2 30°+cos^2 30°)+sin^2 45°`
`=1+1+(\sqrt{2}/2)^2=5/2`
Vậy `A=5/2`