Xét `\Delta BDC` vuông tại `C`
Ta có: `Cot B = \frac{BC}{DC}` (tslg)
`=>BC=CotB.DC`
Xét `\Delta ADC` vuông tại `C`
Ta có: `Cot A=\frac{AC}{DC}` (tslg)
`=>AC=CotA.DC`
Ta có: `AB=AC-BC`
Mà `AC=CotA.DC; BC=CotB.DC` (cmt)
`=> AB=CotA.DC-CotB.DC`
`<=>AB=DC(CotA-CotB)`
`<=>500=DC(Cot34°-Cot38°)`
`<=>DC=\frac{500}{Tan56°-Tan52°}`
`<=>DC\approx 2468 m`
Vậy chiều cao của ngọn núi khoảng `2468` mét
😊