Đáp án:
Chiều dài $52m$; Chiều rộng $38m$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x(m)` là chiều dài của đám đất hình chữ nhật $(x>14)$
Chiều rộng đám đất đó là: `x-14(m)`
Diện tích đám đất đó là: `x(x-14)\ (m^2)`
Khi làm lối đi $3m$ xung quanh đám đất thì cả chiều dài và chiều rộng bị giảm $3m$ về hai phía, nên:
+) Chiều dài còn lại: `x-3-3=x-6(m)`
+) Chiều rộng còn lại:
`\qquad x-14-3-3=x-20(m)`
Diện tích còn lại là: `(x-6)(x-20)\ (m^2)`
Vì diện tích còn lại nhỏ hơn diện tích lúc đầu là `504m^2` nên ta có phương trình sau:
`\qquad x(x-14)-(x-6)(x-20)=504`
`<=>x^2-14x-(x^2-20x-6x+120)=504`
`<=>12x=624`
`<=>x=52\ (thỏa\ đk)`
`=>x-14=52-14=38(m)`
Vậy:
+) Chiều dài của đám đất đó là: $52m$
+) Chiều rộng của đám đất đó là: $38m$