Tìm nguyên hàm
$\displaystyle \int{{\frac{{{{{\cos }}^{5}}x}}{{1-\sin x}}dx}}.$
A. $\displaystyle \cos x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{3}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}x}}{4}+C.$  
B. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}3x}}{3}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}4x}}{4}+C$
C. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{3}-\frac{{{{{\sin }}^{4}}x}}{4}+\frac{{{{{\sin }}^{2}}x}}{2}+C.$   
D. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{9}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}x}}{4}+C.$

Nguyên hàm của hàm số y = cot3 x là
A. $\displaystyle \frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$
B. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{4}}x}}{4}+C.$
C. $\displaystyle \frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$
D. $\displaystyle -\frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$

Một nguyên hàm của f(x) = x2 - 2x - 3 là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 3?
A. F(x) =   - x2 - 3x
B. F(x) =   - x2 - 3x + 3
C. F(x) =   - x2 - 3x - 9
D. F(x) =   - x2 - 3x + 9

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{{{{\cos }}^{3}}x}}{{1+\sin x}}$ sau phép đặt t = sinx là
A. $F(t)=t-\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+C$. 
B. $F(t)=t+\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+C$.
C. $F(t)=\frac{{{{t}^{2}}}}{2}-\frac{{{{t}^{3}}}}{3}+C$. 
D. $F(t)=-\frac{{{{t}^{2}}}}{2}+\frac{{{{t}^{3}}}}{3}+C$.

Để tìm nguyên hàm của f(x) = sin4 xcos4 x thì nên:
A. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = sinx
B. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t = cosx
C. Biến đổi lượng giác   rồi tính.
D. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u = sin4x , dv = cos4xdx.

Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{\sin x-\cos x}}{{\sqrt{{1+\sin 2x}}}}dx}}$ bằng?
A. $I=\ln \left| {\sin x+\cos x} \right|+C.$ 
B. $I=\frac{1}{2}\ln \left| {\sin x+\cos x} \right|+C.$ 
C. $I=\ln \left| {\sin x-\cos x} \right|+C.$ 
D. $I=\frac{1}{2}\ln \left| {\sin x-\cos x} \right|+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x-\cos x}}{{\sin x+c\text{os}x}}dx}}.$
A. $\ln \left| {\sin x-c\text{os}x} \right|+C.$   
B. $-\ln \left| {\sin x-c\text{os}x} \right|+C.$   
C. $\ln \left| {\sin x+c\text{os}x} \right|+C.$  
D. $-\ln \left| {\sin x+c\text{os}x} \right|+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\cos 2x}}{{{{{\sin }}^{2}}x{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}.$
A. $\displaystyle \frac{{-2}}{{\sin 2x}}+C.$
B. $\displaystyle \frac{{-4}}{{\sin 2x}}.$
C. $\displaystyle \frac{2}{{\sin 2x}}+C.$
D. $\displaystyle \tan x+\cot x+C.$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1xlnx$\displaystyle $ và F(e) = 3. Tính F(1e).
A.
B.
C.
D.

Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{\sin 2xdx}}{{3+4\sin x-\cos 2x}}}}$ bằng?
A.  $\displaystyle \frac{1}{2}\ln |{{\sin }^{2}}x+2\sin x+1|-\frac{1}{{\sin x+1}}+C$
B. $\displaystyle \frac{1}{2}\ln |{{\sin }^{2}}x+2\sin x+1|+\frac{1}{{\sin x+1}}+C$
C. $\displaystyle -\frac{1}{2}\ln |{{\sin }^{2}}x+2\sin x+1|-\frac{1}{{\sin x+1}}+C$
D. $\displaystyle -\frac{1}{2}\ln |{{\sin }^{2}}x+2\sin x+1|+\frac{1}{{\sin x+1}}+C$