cho hàm số y=x3+4x+1.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp sau

a.tại điểm có hoành độ x0=1

b.tiep tuyen co he so goc k=31

c.song song với đường thẳng d:y=7x+3

d.vòng góc với đường thẳng h:y=-x/16-5

Tính đạo hàm:

\(y=-\dfrac{cosx}{3sin^2x}+\dfrac{4}{3}cotx\)

Cho em hỏi câu này với ạ!
Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y=(4x+1)^n
e cảm ơn!!!.

X căn 2-x đạo hàm bằng gì ?

Cho \(y=e^{2x}\sin5x.\). Chứng minh hệ thức \(y"-4y'+29y=0\)

cho y=\(e^{sinx}\). Chứng minh hệ thức y'cosx-ysinx-y"=0

cho y=\(e^{-x}.\sin x.\) .chứng minh hệ thức y''+2y'+2y=0

Cho \(y=a.e^{-x}+b.e^{-2x}\) (a, b là hằng số)

Chứng minh hệ thức \(y''+3y'+2y=0\)

Cho \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\), chứng minh hệ thức \(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\)

Cho \(y=x.e^{-\frac{x^2}{2}}\). Chứng minh hệ thức \(xy'=\left(1-x^2\right)y\)