Đáp án:
Kẻ BH vuông góc với CD tại H
=> ABHD là hình chữ nhật
=> AD = BH và HC= DC - DH = DC - AB = 2cm
Tam giác BHC vuông tại H có góc C bằng 45 độ
=> tam giác BHC vuông cân tại H
=> BH = HC = 2 cm
$ \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AD.\left( {AB + DC} \right) = \frac{1}{2}.2.\left( {2 + 4} \right) = 6\left( {c{m^2}} \right)$