Xét hình thoi ABCD có cạnh 4cm và góc A = 300
Kẻ đường cao BH, trên tia BH lấy B' sao cho HB' = BH
Xét ΔABB' có HB' = BH (cách vẽ) ; AH ⊥BB' (cách vẽ)
=> AH là đường trung trực nên AB = AB'
Do đó ΔABB' cân tại A
Lại có AH là đường phân giác (trong tam giác cân đường trung trực cũng là đường phân giác)
Nên BAB' = 2 lần góc A = 2 . 30 = 600
Do đó ΔABB' là tam giác đều:
BB' = AB = 4cm
BH = 1/2BB' = 1/2 . 4= 2(cm)
Nên SABCD = BH . AD = 2 . 4 = 8(cm2)